این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.

چکيده

تعیین مشخصات دینامیکی پی جهت تحلیل دینامیکی اندرکنش خاک-سازه با استفاده از روشهای اجزای محدود و نامحدود

اندرکنش خاک-سازه یکی از موضوعات مهم مهندسی عمران است. در نظر گرفتن حوزه نامحدود خاک یکی از مهمترین مسائلی است که در اندرکنش خاک-سازه مد نظر قرار می-گیرد. از روش المان محدود برای مدلسازی حوزه نزدیک و از روش المان نامحدود برای مدلسازی حوزه دور استفاده شد. روش المان نامحدود از لحاظ فرمول بندی شباهت زیادی به روش المان محدود دارد. در این پایان نامه از المان نامحدود با سه نوع موج، جهت مدل سازی حوزه نامحدود استفاده شد. با استفاده از ترکیب این دو روش، توابع نرمی دینامیکی برای پی صلب بدون جرم روی لایه خاک ویسکوالاستیک واقع بر سنگ بستر محاسبه شد. پدیده تشدید بر خاک روی سنگ بستر و همچنین اثر تغییر عمق سنگ بستر روی فرکانس قطع مطالعه شد. مثال در نظر گرفته شده در این مطالعه نشان داد که این روش دقت مناسبی جهت تحلیل مسائل اندرکنش خاک-سازه و مسائل شامل حوزه نامحدود را دارد.

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                                     صفحه

فصل اول: مقدمه
1-1-مقدمه¬ای بر اندرکنش خاک-سازه     1
1-2-روش¬های مستقیم و زیرسازه     4

فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده
2-1-مقدمه¬ای بر روش المان نامحدود     6
2-2-مروری بر مطالعات  پیشین     8
2-3-هدف این مطالعه     9

فصل سوم: روابط حاکم بر روش المان محدود و المان نامحدود
3-1-مقدمه¬ای بر روش المان محدود ................................................................................................................................................11
3-2-مقدمه¬ای بر روش المان نامحدود     13
3-2-1-المان نامحدود با زوال نمائی     14
3-2-2-المان بی¬نهایت نگاشت شده     15
3-3-فرمول بندی مسئله     15
3-3-1-معادله حاکمه     17
3-3-2-تعیین جوابهای هارمونیک     20
3-4-فرمول بندی روش المان محدود     21
3-5-روش المان نامحدود     30
3-5-1-روش اول، قسمت بندی محیط مسئله     33
3-5-2-روش دوم، المان بی¬نهایت با سه نوع موج     37
3-6-تعیین ضریب استهلاک دامنه موج، α     43
3-7-عمق موثر موج ریلی     50
3-8-انتگرال عددی المان نامحدود     52
3-9-میرایی مصالح     55

فصل چهارم: تحلیل و بررسی نتایج
4-1-تعیین سیستم اندرکنش خاک و سازه و خواص دینامیکی آن     58
4-1-1-تعیین سیستم پی    59
4-1-2-روشهایی برای تعیین امپدانس پی    60
4-1-3-مروری خلاصه بر تاریخچه توابع امپدانس    61
4-2-مدل سازی با روش المان محدود    65
4-3-توابع نرمی در حالت دوبعدی برای نیم¬فضای الاستیک    68
4-3-1-مقدمه    68
4-3-2-تعریف توابع نرمی    68
4-4-مدل سازی با ترکیب روشهای المان محدود و المان نامحدود.    73
4-4-1-مقدمه    73
4-4-2-کنترل صحت ترکیب روش¬های المان محدود و المان نامحدود    73
4-4-3-مثال پی ویسکوالاستیک تحت بارگذاری هارمونیک یکنواخت    74
4-5-نحوه بدست آوردن توابع نرمی دینامیکی برای پی نواری ویسکوالاستیک    81
4-5-1-تعیین ضرایب تأثیر نرمی دینامیکیF_m^ij    81
4-5-2-تعیین ماتریس سختی دینامیکیS ̃_f (ω)    84
4-5-3-تعیین ماتریس نرمی دینامیکیC ̃(A_0)    88
4-6-توابع نرمی با استفاده از ترکیب روشهای المان محدود و المان نامحدود    92
4-6-1-توابع نرمی دینامیکی C ̃(A_0)    94
4-7-اثر عمق سنگ بستر    95
4-8-تکنیک انتگرال گیری عددی نیوتن-کوتس    98

فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات 
نتیجه گیری و پیشنهادات    102

فصل ششم: منابع  و مراجع 
منابع و مراجع    105

فهرست شکل¬ها

عنوان                                                                                                                                    صفحه

شکل 1-1-اندرکنش سینماتیکی و اینرسی برای سازه با پی صلب    4
شکل 3-1-نیم فضا تحت اثر بار هارمونیک    16
شکل 3-2-لمان سرندپیتی هشت گرهی صفحه¬ای در دستگاه مختصات کارتزین xy    21
شکل 3-3-المان هشت گرهی در مختصات کلی و مختصات محلی    22
شکل 3-4-محل قرار گیری نقاط نمونه گیری برای تابع دو بعدی در حالات مرتبه دو و مرتبه سه    30
شکل 3-5-انتشار امواج در نواحی مختلف حیطه مسئله    31
شکل 3-6-المان نامحدود در مختصات کلی و مختصات محلی    33
شکل 3-7-نمایش طول المان نامحدود در جهت محور x    35
شکل 3-8-المان نامحدود در مختصات کلی و مختصات محلی    38
شکل 3-9-استهلاک دامنه امواج هارمونیک در محیط بی¬نهایت    45
شکل 3-10-هندسه¬ای برای تعیین ضریب استهلاک دامنه    48
شکل 3-11-هندسه¬ای برای تعیین ضریب استهلاک دامنه    51
شکل 4-1-مدل محاسباتی جهت بررسی صحت برنامه نوشته شده المان محدود    67
شکل 4-2-نمایش شماتیک اندرکنش خاک-پی-سازه بصورت شماتیک، فقط برای تحریک قائم    69
شکل 4-3-پی نواری صلب بدون جرم روی نیم فضا و نیرو¬ها و لنگر مؤثر بر آن در حالت دو بعدی    70
شکل 4-4-شبکه بندی پی ویسکوالاستیک نیمه بی¬نهایت    74
شکل 4-5-قسمت حقیقی نرمی بی¬بعد، بارگذاری در جهت x، جابجایی در جهت x    77
شکل 4-6-قسمت حقیقی نرمی بی¬بعد، بارگذاری در جهت x، جابجایی در جهت x    77
شکل 4-7-قسمت حقیقی نرمی بی¬بعد، بارگذاری در جهت y، جابجایی در جهت y    78
شکل 4-8-قسمت موهومی نرمی بی¬بعد، بارگذاری در جهت y، جابجایی در جهت y    78
شکل 4-9-قسمت حقیقی نرمی بی¬بعد، بارگذاری در جهت y، جابجایی در جهت x    79
شکل 4-10-قسمت موهومی نرمی بی¬بعد، بارگذاری در جهت y، جابجایی در جهت x    79
شکل 4-11-توصیف ضرایب تأثیر نرمی دینامیکی F_m^ij    81
شکل 4-12-شکل توصیف بارگذاری    82
شکل 4-13-ضرایب تأثیر نرمی دینامیکی برای تنش اعمالی قائم    83
شکل 4-14-نقاط گرهی و المانهای واقع در مرز مشترک خاک-سازه    85
شکل 4-15-توابع نرمی دینامیکی برای لایه خاک واقع بر بستر سنگی    94
شکل 4-16-اثر عمق سنگ بستر بر قسمت حقیقی نرمی دینامیکی    96
شکل 4-17-اثر عمق سنگ بستر بر قسمت موهومی نرمی دینامیکی    96
شکل 4-18- اثر عمق سنگ بستر بر دامنه جابجایی وسط پی    97

فهرست جداول

عنوان                                                                                                                                    صفحه

جدول 3-1-محل نقاط نمونه گیری و ضرایب وزنی برای گائوس کوآدرچر در بازه ξ=-1 تا ξ=1    29

1- مقدمه

    مقدمه¬ای بر اندرکنش خاک-سازه

اندرکنش خاک-سازه يکي از موضوعات چالش بر انگيز در مهندسي عمران است. درهر سازه متصل به زمين، اندرکنش بين خاک زير پي و سازه مي¬تواند اثرات قابل ملاحظه¬اي هم روي سازه و هم روي پـــي و خاک قرار گرفته در زير آن بگذارد. موضوع اندرکنش خاک-سازه براي سازه هاي حجيم که برروي خاکهاي سست قرار گرفته بودند مورد توجه قرار گرفت. به عنوان مثال سازه¬هايي مثل نيروگاه¬هاي هسته¬اي، سدهاي بتني، از جمله اين موارد هستند. همچنين سازه¬هايي مثل پل¬ها، تونل¬ها و سازه¬هاي زير زميني نيز از نقطه نظر اندرکنش خاک و سازه مورد بررسي قرار مي¬گيرند. 
اندرکنش دینامیکی خاک-سازه از مسائل مهم مهندسي زلزله بحساب مي¬آيد. پيچيدگي مسئله به علت طبيعت پيچيده و وجود دو حيطه محدود و نا¬محدود با ويژگي¬هاي مکانيکي مختلف است. براي بررسي مسئله اندرکنش خاک-سازه مي¬توان از روش¬هاي عددي استفاده کرد. محققين براي مدل کردن حيطه نزديک معمولاُ از روش عددي اجزاي محدود استفاده مي¬کنند. ولي مشکل اصلي، در مدل کردن حيطه نا¬محدود است. در صورتي که بخواهيم از روش اجزاي محدود براي مدل سازي حيطه نامحدود استفاده کنيم حيطه دور بايد به قدري بزرگ انتخاب شود که انعکاس موج رخ ندهد، اين مطلب زماني که با سازه¬هاي حجيم يا با مسائل سه بعدي مواجه هستیم، بيشتر اهمیّت پیدا می¬کند.
 به همين دليل محققين براي مدل کردن حيطه نامحدود، روي به استفاده از روش¬هاي عددي مختلفي که قادر به لحاظ کردن شرائط بي¬نهايت و در نظرگرفتن ميرايي تابشي  باشد، آورده¬اند. به عنوان مثال، اين روش¬هاي عددي عبارتند از: روش اجزاي مرزي ، روش اجزاي بي¬نهايت  و روش اجزاي مرزي محدود مقياس شده . هر کدام از روش هاي عددي مزايا و معايب خود را دارند، در واقع هيچ روشي بي نقص نيست.
برای بررسی لرزه¬ای سازهای بنا شده روی محیط خاک نسبت به حالتی که سازه روی سنگ باشد، دو نکته مهم مورد توجه قرار می¬گیرد. اول، حرکات ساختگاه در غیاب سازه به شدت متاثر می-شود. دوم، وجود سازه روی خاک در مقایسه با سنگ یا محیط صلب، باعث تغییر مشخصات دینامیکی سازه می¬شود. اندرکنش سازه با خاک اطراف آن باعث تغییراتی در تغییر مکانها، فرکانسهای طبیعی پی می¬شود.
روش¬هایی که دو اثر ذکر شده را در بر بگیرد، آنالیز آزاد  و آنالیز اندرکنش خاک-سازه گویند. اندرکنش خاک-سازه همچنین برای حالتهای دیگر بارگذاری مثل: ارتعاشات ماشین به علت دوران جرم خارج از محور، ارتعاش زمین به علت بار ترافیک و غیره نیز بررسی می¬شود.
پاسخ¬های دینامیکی سازه¬های حجیم، مثل نیروگاه¬های هسته¬ای، ساختمان¬های با ارتفاع زیاد، سد و مخازن ذخیره مایعات به علت اثر اندرکنش خاک-سازه دچار تغییر می¬شوند. برای سازه¬های سخت و حجیم که روی بستر نرم قرار گرفته¬اند، اثر اندرکنش خاک-سازه قابل توجه می¬شود. این پدیده ممکن است پاسخ¬های دینامیکی سازه را به طور فاحشی دچار تغییر کند. بنابراین اثرات اندرکنش برای طراحی و آنالیز سازه¬های واقع بر محیط نیمه بی¬نهایت خاک باید مد نظر قرار گیرد.
اندرکنش خاک-سازه پدیده پیچیده¬ای از ترکیب سازه و محیط خاک اطراف آن است. از نقطه نظر مهندسی به منظور بررسی این که چگونه اندرکنش خاک-سازه پاسخ¬های دینامیکی سازه را تحت تاثیر قرار می¬دهد، معمول است که اندرکنش دینامیکی خاک-سازه را به دو بخش تقسیم می¬کنند: اندرکنش سینماتیکی  و اندرکنش اینرسی .
در اندرکنش سینماتیکی اثرات کوپل بین سازه بی¬وزن(بدون جرم) و خاک اطراف آن در نظر گرفته می¬شود. در این سیستم نکته مهم انکسار امواج برخورد کننده  با سازه است. بنابراین اثر اندرکنش سینماتیکی بیشتر بوسیله انواع مختلف امواج برخورد کننده، هندسه قسمت¬های مدفون سازه و تفاوت بین سختی سازه و خاک اطراف آن متاثر می¬شود. بطور کلی در اندرکنش سینماتیکی تأثیر سختی سازه بر جوابها مد نظر است و همانطور که گفته شد از جرم سازه صرف نظر می¬شود.
در نوع دیگر، اندرکنش اینرسی، تأثیر نیرو¬های اینرسی ناشی از سازه  بر جوابها اهمیّت دارد. که نیروی اینرسی نتیجه اثر شتاب بر جرم سازه است و برعکس حالت قبل در این حالت از جرم سازه صرف نظر نمی¬شود. در واقع امواج ناشی از نیروهای اینرسی سازه به پی منتقل شده و در توده بی¬نهایت خاک انتشار می¬یابد.
توصیف فیزیکی اندرکنش اینرسی و سینماتیکی در شکل¬های 1-1 نشان داده شده است.
 
شکل 1-1 اندرکنش سینماتیکی و اینرسی برای سازه با پی صلب (Kim, 1999)

    روش¬های مستقیم و زیرسازه

با توجه به روش مدل کردن ناحیه خاک، روش¬های آنالیز اندرکنش خاک-سازه به دو گروه تقسیم می¬شوند: روش مستقیم و روش زیرسازه.
در روش مستقیم، ناحیه خاک مجاور سازه مثل سازه به طور مستقیم با روش المان محدود مدل می¬شود. از این رو در روش مستقیم می¬توان هندسه پیچیده، تغییرات خواص خاک و رفتار غیر خطی محیط خاک را مدلسازی کرد. 
در روش زیرسازه،  محاسبات برای دو سیستم انجام می¬شود، سازه واقع بر خاک و حیطه پی. این دو سیستم کاملاً از یکدیگر مستقل هستند. ارتباط بین این دو سیستم از طریق نیروی اندرکنش مرز مشترک خاک-سازه حاصل می¬شود.
تمام ناحیه خاک-سازه بوسیله ماتریس امپدانس معرفی می¬شود. بنابراین آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک-سازه بسیار ساده می-شود و سختی محاسبات به حداقل می¬رسد. این روش محدودیت¬هایی همچون ساده بودن هندسه پی و خطی بودن رفتار خاک را دارد.