این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.

چکیده
سکوهای پایه کششی از جمله سکوهای دریایی اقتصادی برای استفاده در آب های عمیق به شمار می روند. پیش بینی درست پاسخ دینامیکی سکو به بارهای محیطی در طراحی اقتصادی و ایمن آن از اهمیت زیادی برخوردار است. در این تحقیق رفتار دینامیکی سکوی پایه کششی، تحت اثر همزمان نیروهای هیدرودینامیکی و بار ضربه ای بررسی شده است. بارهای ضربه ای به صورت  مستطیلی، نیم سینوسی، مثلثی و نیم مثلثی و در زوایای مختلف نسبت به جهت موج (جهت surge ) در نظر گرفته شده اند. مقدار حداکثر و همچنین زمان اعمال این بارها برابر بوده و محل اعمالشان بر ستون کناری و در اعماق مختلف  نسبت به سطح آزاد می باشد. نیروهای هیدرودینامیکی با استفاده از معادله موریسن اصلاح شده بدست آمده اند و برای محاسبه سینماتیک ذرات آب از تئوری غیرخطی استوکس مرتبه پنجم استفاده شده است. علاوه بر این در این تحقیق تاثیر عوامل متعددی نظیر وابستگی درجات آزادی، جابجایی های بزرگ سکو، نوسان سطح آزاد آب و حضور عبارت مرتبه دوم سرعت در نیروی درگ، که باعث غیرخطی شدن مسئله می شوند، در نظر گرفته شده اند. برای حل معادلات غیر خطی حرکت سکو در حوزه زمان از روش عددی رونگه-کوتا مرتبه چهارم استفاده شده است. نمودار پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف بر حسب زمان رسم شده است. بر طبق این نتایج، بار ضربه ای مستطیلی در بین بارها بیشترین تاثیر را در افزایش پاسخ سازه دارد. با افزایش زاویه بارگذاری ضربه ای، پاسخ در درجات آزادی sway و roll افزایش و در سایر درجات آزادی کاهش می یابد و همچنین اگر بار ضربه ای در عمق بیشتری نسبت به سطح آزاد به ستون ها وارد شود پاسخ سکو در درجات آزادی roll و pitch افزایش زیادی می یابد و این در حالی است که در سایر درجات آزادی تغییری در مقدار پاسخ سکو مشاهده نمی شود.
واژه‌های کلیدی
سکوی پایه کششی، بار ضربه ای، پاسخ دینامیکی

فهرست مطالب
فهرست جدول‌ها    نه
فهرست شکل‌ها    ده
1 فصل اول: مقدمه    1
1-1 دلایل بررسی و هدف کلی پایان‌نامه    1
1-2 مروری بر تاریخچه فعالیت‌های انجام شده    3
2 فصل دوم: مختصری بر سکوهای پایه کششی    8
2-1 مقدمه    8
2-2 سكوهاي پايه كششي:    9
2-2-1 بدنه سکو:    12
2-2-2 تجهیزات روی عرشه :    12
2-2-3 پایه های کششی:    12
2-2-4 رایزرها:    12
2-2-5 فونداسیون سکو:    13
2-2-6 مزایای سکوی پایه کششی:    13
2-2-7 سکوهای TLP  نصب شده در سراسر دنیا:    14
3 فصل سوم: نیروهای اعمالی به سکو    16
3-1 مقدمه    16
3-2 نیروهای ناشی از امواج    16
3-2-1 معادلۀ موریسون برای اعضای قائم    17
3-2-2 معادله موریسن با حضور نیروی ناشی از جریان    20
3-2-3 ضرایب هیدرودینامیکی    20
3-2-4 سینماتیک ذرات موج    21
3-3 بارهای ضربه ای    21
3-3-1 بار ضربه ای مستطیلی    22
3-3-2 بار ضربه ای نیم سینوسی    22
3-3-3 بار ضربه ای مثلثی    23
3-3-4 بار ضربه ای نیم مثلثی    24
4 فصل چهارم: تحلیل دینامیکی سکو    25
4-1 مقدمه    25
4-2 هندسه ی سکو    26
4-3 ماتریس جرم    27
4-3-1 ماتریس جرم فیزیکی    27
4-3-2 ماتریس جرم اضافی سکو:    28
4-4 ماتریس سختی سکو    35
4-5 ماتریس میرائی    45
4-6 بردار نیرو    46
4-6-1 محاسبه نیروهای ناشی از موج با استفاده از تئوری خطی    47
4-6-2 اثرات غیر خطی نوسان سطح آزاد:    54
4-6-3 محاسبه نیروهای ناشی از موج با استفاده از تئوری غیرخطی استوکس مرتبه پنجم    54
4-7 روش حل معادلات حرکت    55
5 فصل پنجم: نتایج    56
5-1 مشخصات اموج:    56
5-2 پاسخ سازه در درجات آزادی مختلف در مقابل نیروی امواج (بدون اعمال ضربه)    57
5-3 تاثیر نوع ضربه بر پاسخ دینامیکی سکو    59
5-4 تاثیر جهت اعمال بار ضربه بر پاسخ دینامیکی سکو    66
5-5 تاثیر محل اعمال بار ضربه بر پاسخ دینامیکی سکو    70
5-6 نتیجه گیری کلی    73
5-7 پیشنهادات جهت ادامه ی کار:    74
6 مراجع    75
پیوست 1    78
پیوست 2    81
پیوست 3    85

فهرست جدول‌ها

    
جدول ‏51 : مشخصات سکوی مورد مطالعه [14]    56
جدول ‏52 : حداکثر مقدار پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف    65
جدول ‏53 : حداکثر مقدار پاسخ سکو در درجات آزادی در اثر اعمال بار ضربه ای مستطیلی در زوایای مختلف    69
جدول ‏54 : حداکثر مقدار پاسخ سکو در درجات آزادی در اثر اعمال بار ضربه ای مستطیلی در قسمت انتهای عمق مغروق ستون    72

فهرست شکل‌ها

شکل ‏21 : نماي TLP و اجزای آن    9
شکل ‏22 : سکوی ETLP    10
شکل ‏23 : سکوی سی استار و سکوی موسز [21]    11
شکل ‏24 : تجهیزات روی عرشه سکو    13
شکل ‏25 : سکوهای پایه کششی ساخته شده در سراسر دنیا تا سال 2010 میلادی    15
شکل ‏31 : بار ضربه ای مستطیلی    22
شکل ‏32 : بار ضربه ای نیم سینوسی    23
شکل ‏33 : بار ضربه ای مثلثی    23
شکل ‏34 : بار ضربه ای نیم مثلثی    24
شکل ‏41 : درجات آزادی سکو    25
شکل ‏42 : مدل هندسی سکوی مورد نظر [4]    26
شکل ‏43 : نما و پلان سکو    26
شکل ‏44 : نحوه آرایش پانتون های تحتانی    28
شکل ‏45 : نحوه ی آرایش ستون ها    32
شکل ‏46 : جابجائی اختیاری در درجه آزادی     36
شکل ‏47 : جابجائی اختیاری در درجه آزادی     38
شکل ‏48 : جابجائی اختیاری در درجه آزادی     40
شکل ‏49 : جابجائی اختیاری در درجه آزادی     42
شکل ‏410 : جابجائی اختیاری در درجه آزادی     43
شکل ‏411 : شماره گذاری ستون ها و پانتون ها    49
شکل ‏51: پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف در مقابل بار امواج  در مدت زمان 700 ثانیه (الف تا ج)، تنش دینامیکی (د)    57
شکل ‏52: پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف در مقابل بار امواج در مدت زمان 10 ثانیه (الف تا ج)، تنش دینامیکی (د)    58
شکل ‏53: پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف در اثر اعمال بار ضربه ای مستطیلی (الف تا ز)، تنش دینامیکی (د)    61
شکل ‏54: پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف در اثر اعمال بار ضربه ای نیم سینوسی (الف تا ز)، تنش دینامیکی (د)    63
شکل ‏55: پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف در اثر اعمال بار ضربه ای نیم مثلثی (الف تا و)، تنش دینامیکی (ز)    65
شکل ‏56: پاسخ سکو در اثر اعمال بار ضربه ای مستطیلی در زاویه 35 درجه (الف تا و)، تنش دینامیکی (ز)    68
شکل ‏57: پاسخ سکو در اثر اعمال بار ضربه ای مستطیلی در قسمت انتهای ستون (الف تا و)، تنش دینامیکی (ز)    71

فصل اول: مقدمه
دلایل بررسی و هدف کلی پایان‌نامه
با توجه به وجود منابع بسیار عظیم انرژی در بستر دریاها و اقیانوس ها اهمیت کشف و بهره برداری از این منابع مشهود می باشد. با کاهش ذخایر انرژی در اعماق کم، اکتشاف و تولید نفت در آب های عمیق چالش بزرگی در صنعت فراساحل می باشد. میادین نفتی و گازی جدیدی در مناطق با عمق بسیار زیاد کشف شده است. بسیاری از این میادین کوچک بوده و توسعه اقتصادی آن ها با توجه به تکنولوژی حاضر با تردید همراه است. تلاش برای تولید و برداشت نفت و گاز از چنین میادینی به دهه ی هفتاد میلادی بر می گردد. استفاده از سازه های ثابت برای چنین مناطقی به شدت غیر اقتصادی می باشد. دلیل این امر این است که افزایش عمق آب و به دنبال آن شرایط نامساعدتر آب و هوائی، ابعاد فیزیکی سازه های ثابت را برای فراهم کردن سختی و مقاومت مورد نیاز به شدت بالا می برد. در چنین شرایطی راه حل مهندسی، استفاده از سکو های شناور و دسته ديگري از سكوهای معروف به سكوهاي تطبيقي است. سکوهای تطبیقی را می توان به صورت تلفیقی از سکوهای ثابت و شناور فرض کرد. این نوع سکوها توسط مهارهای عمودی به بستر دریا متصل می شوند. در نتیجه رفتار اين سكوها در برابر نيروهاي عمودي شبيه به سكوهاي ثابت بوده ولي در برابر نيروهاي جانبي مانند سکوهای شناور می توانند از دامنه نوسان زیادی برخوردار باشند .  
سکوی پایه کششی که به طور خلاصه به آن TLP گفته می شود یکی از انواع سکوهای تطبیقی می باشد که در چند دهه ی گذشته در بسیاری از میادین آب عمیق دنیا به عنوان سکوی حفاری و استخراج نفت وگاز به کار گرفته شده است. این سکو به صورت قائم مهار می شود و سیستم مهاری آن شامل چندین لوله ی فولادی قائم می باشد. این لوله ها در هر گوشه از ستون های TLP واقع شده اند و به صورت عمودی تا کف دریا امتداد یافته اند. در اصطلاح فنی به این لوله ها تندون گفته می شود. این سکو طوری نصب می شود که نیروی شناوری آن از وزنش بیشتر شود و در نتیجه مهارها همیشه در کشش باقی بمانند. این سکو برای استفاده در آب عمیق بسیار مناسب است و دلیل این امر هزینه بالای استفاده از سکو های ثابت در این شرایط می باشد. لازم به ذکر است که جابجائی بدنه ی سکو و سختی محوری تندون ها به گونه ای انتخاب می شود که پریود طبیعی حرکت انتقالی و حرکـت زاویه ای قائم سکو کوچک و یا به عبارتی پایین تر از پریـود غالب موج قرار گیرد. شاید مهمترین مزیـت سکوی TLP مقید شدن حرکت قائم سکو می باشد که این امر در دوام و همچنین نگهداری و مراقبت رایزرها، چاهای نفت و مهارها بسیار موثر است.
سکوی پایه کششی باید به طور ایمنی نیروی ناشی از عوامل محیطی نظیر موج، باد، جریان را تحمل کند. علاوه بر نیروهای ذکر شده، نیروی ناشی از ضربه نیز باید در تحلیل دینامیکی این نوع سکو مد نظر قرار گیرد.
نیروهای ناشی از ضربه کشتی ها به سکو و یا برخورد اجسام بزرگ دریائی نظیر کوه یخ، مثال هایی از بار ضربه ای می باشند که اگرچه احتمال اعمالشان نسبت به سایر بارها کمتر است ولی این نیروها نیز به نوبه ی خود می توانند تأثیر بسزائی در پاسخ سکو ایجاد کرده و پایداری آن را تحت الشعاع قرار دهند.
هدف اصلی تحقیق حاضر، بررسی رفتار دینامیکی سکوی پایه کششی مربعی در مقابل بارهای ضربه ای و در حضور بار امواج منظم و جریان می باشد. برای انجام این کار ابتدا معادلات حرکت حاکم بر رفتار دینامیکی سکو بدست می آید. این بخش شامل محاسبه ی ماتریس های جرم و جرم اضافی، میرائی، سختی و بردار نیروهای خارجی وارد بر جسم می شود. نهایتاً با حل معادلات حرکت، پاسخ سکو در درجات آزادی مختلف بدست می آیند و از روی این پاسخ ها، تنش دینامیکی موجود در پایه های کششی سکو نیز بررسی می شوند.
در این پایان نامه در فصل اول به معرفی کار انجام شده و هدف از انجام پروژه پرداخته شده است و پیشینه ای از تحقیقات انجام شده در زمینه TLP بیان گردیده است. در فصل دوم مختصری درباره انواع سکوهای نفتی و تفاوت آنها با یکدیگر توضیح داده می شود. در فصل سوم مختصری در باره ی بارهای محیطی وارد بر سازه و همچنین انواع  بارهای ضربه ای  توضیح داده می شود. در فصل چهارم معادلات حرکت سکوی پایه کششی بدست آمده و نحوه ی حل این معادلات تشریح می شود. در فصل پنجم تاثیر خصوصیات مختلف بار ضربه ای از جمله نوع، جهت، مقدار و محل اعمال ضربه در پاسخ سکو بررسی شده است . این کار با مطالعه ی عددی برای یک سکوی پایه کششی با خصوصیات مشخص، انجام شده است. نتایج حاصله تحلیل شده و با نتایج موجود در دبیره فنی مقایسه می شوند. در انتهای این فصل نیز پیشنهاداتی جهت ادامه ی کار ارائه می شود.

مروری بر تاریخچه فعالیت‌های انجام شده
سکوهای پایه کششی را میتوان نسل جدید از سکوهای تطبیقی دانست. پژوهش های اولیه در زمینه ی شناخت این نوع سکوها در دهه ی 70 میلادی آغاز شد. نتایج این تحقیقات با ساخت و نصب اولین سکوی پایه کششی در دریای شمال دیده شد و پس از آن برای پیش بینی دقیق تر رفتار این سکوها  تحقیقات فراوانی صورت گرفت. از جمله این تحقیقات میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
پائولینگ و هورتن در سال 1970 روشی را برای پیش بینی تغییرمکان سکوی پایه کششی و نیروهای  موجود در مهارهای سکو تحت اثر امواج منظم ، ارائه کردند. آنها در مطالعه خود فرض کردند که نیروی هیدرودینامیکی وارد بر سازه با مجموع نیروهای وارد بر اجزای سازه برابر است (اصل برهم نهی خطی) . در این تحقیق تمامی اعضای سکو به صورت استوانه ای در نظر گرفته و سطح مقطع آنها در مقابل طولشان و همچنین طول موج، کوچک فرض شده بود. از تاثیر متقابل اعضای متصل و اعضای مجاور نیز صرف نظر شد. عبارات مربوط به نیروی درگ خطی شده و همچنین اثر نوسانات سطح آب نادیده گرفته شده بود. نتایج این تحقیق با نتایج حاصل از مدل های آزمایشگاهی تطابق خوبی داشت و پاسخ سکو و همچنین تنش موجود در تدرها به صورت خطی با دامنه موج تغییر می کرد.
آنجلایدز و همکارانش  در سال 1982 اثرات هندسه بدنه، ضرائب نیرو، عمق آب، تنش اولیه و سختی مهارها را بر پاسخ دینامیکیTLP بررسی کردند. قسمت شناور TLP به صورت یک جسم صلب با شش درجه آزادی و مهارها به صورت فنرهای محوری خطی مدل شدند. نیروهای موج با استفاده از معادله اصلاح شده موریسون در موقعیت جابجا شده سازه و با در نظر گرفتن اثر تغییر سطح آزاد دریا ارزیابی شده بودند.
لیونز و همکارانش در سال 1983 مقایسه هایی بین نتایج حاصل از تحلیلهای هیدرودینامیکی و دو مجموعه آزمایش بزرگ مقیاس برای پاسخ های TLP تحت تحریک موج انجام دادند. نتایج تحلیل و آزمایش برای حرکت surge دارای انطباق خوبی بوده ولی در مورد کشش مهارها در فرکانسهای معینی از امواج با هم اختلاف داشتند. تئوری موج اری مورد استفاده قرار گرفته و از تقابل بین اعضاء صرفنظر شده بود. میرایی غیر خطی با فرض اتلاف انرژی یکسان در تشدید، به صورت خطی تبدیل شده بود.
  تایگن  در سال 1983 پاسخ سکوی پایه کششی در درجات آزادی مختلف برای امواج با تاج بلند و امواج با تاج کوتاه را در غالب تست های آزمایشگاهی بررسی کرد. او اظهار داشت که پاسخ های سکو در درجات آزادی افقی و در بخش فرکانس پایین، برای امواج با تاج بلند در مقایسه با امواج با تاج کوتاه بزرگتر می باشند. 
مورگان و ملایب  در سال 1983 پاسخ دینامیکی سکوی پایه کششی را با استفاده از آنالیز قطعی بررسی کردند. آنها در این تحقیق امواج را به صورت منظم در نظر گرفتند. اثرات غیرخطی  در نظر گرفته شده در آنالیز آنها شامل غیرخطی بودن سختی سازه به جهت وابستگی درجات آزادی ، جابجایی های بزرگ سکو و غیر خطی بودن نیروی درگ به جهت حضور عباراتی با توان دوم سرعت، می شود. آنها نتیجه گرفتند که این وابستگی در سختی، به صورت چشم گیری در رفتار سازه تاثیر می گذارد و این وابستگی بین درجات آزادی heave ،surge  یا sway بسیار مشهود است.
چاکرابارتی  در سال 1990 اظهار داشت که در محاسبه نیروی امواج بر اعضای مختلف یک سازه ی فراساحل، نیاز به یک تئوری جامع می باشد که در آن پارامترهای مختلف موج حضور داشته باشند. پارامترهای مهمی که در توصیف تئوری های موج لازم است، عبارتند از: عمق آب، ارتفاع موج، پریود موج. خطی بودن یا نبودن موج بر اساس ارتفاع یا شیب موج مشخص می شود. او اظهار داشت که اگر پاسخ یک سازه ی فراساحل بر اساس تئوری اری محاسبه شود، مقدار این پاسخ لزوماً خطی نخواهد بود. او در این تحقیق روابطی برای سرعت و شتاب موج بر اساس تئوری اری و در سطح آزاد موج ارائه داد و بر اساس کاربرد این روابط در تحلیل دینامیکی سازه نتیجه گرفت که غوطه وری متغیر نقش مهمی در پاسخ سازه ایفا می کند.
آرمنیس و همکارانش  در سال 1991 رفتار دینامیکی سکوی پایه کششی را در دامنه ی زمان بررسی کردند. اثرات غیر خطی منظور شده در مسئله شامل تغییر مکان های بزرگ سکو، وابستگی درجات آزادی به هم و  اثر ست دان بود. در این تحقیق، سکو به صورت یک جسم صلب با شش درجه آزادی در نظر گرفته شد. در محاسبه نیروها اثرات تفرق موج نیز مد نظر قرار گرفت. آن ها تحلیل اجزا محدود را به روی یک سکوی مربعی انجام داده و نتایج حاصل را با نتایج تجربی مقایسه کردند. که البته بین این نتایج تطابق خوبی مشاهده شد.
مخا و همکارانش  در سال 1994 تاثیر نیروی موج بر یک سکوی پایه کششی را در حدفاصل سطح متوسط آب تا سطح آزاد موج ، بررسی کردند. چندین روش تقریبی برای نیروی امواج منظم و نا منظم، با در نظر گرفتن جریان و بدون در نظر گرفتن جریان بررسی و با نتایج حاصل از بکارگیری تئوری مرتبه دوم استوکس مقایسه  شد. مهارهای تحت کشش به صورت فنرهای بدون جرم که تنها در محل اتصالشان به سکو سختی محوری و سختی جانبی دارند، در نظر گرفته شدند. آنها برای محاسبه سرعت و شتاب ذرات موج در حد فاصل سطح متوسط آب تا سطح آزاد موج، از برونیابی هذلولوی، برونیابی خطی، روش های استرچینگ و روش برونیابی یکنواخت استفاده کردند. آنها اظهار داشتند که  برای امواج منظم دامنه حرکت  surgeبه روش انتخابی بستگی ندارد، در حالی که دامنه حرکت heave به روش انتخابی وابسته می باشد. البته مقادیرآن با مقادیر محاسبه شده از روشی که نیروها فقط تا سطح متوسط آب محاسبه می شوند، تفاوت زیادی ندارد.
لاتسبرگ  در سال 1991 طراحی احتمالاتی تدرهای سکوی پایه کششی را مورد بررسی قرار داد. او در این مطالعه جنبه های مختلف دینامیکی را در نظر گرفته و قابلیت اعتماد سکو را تحت بارهای مرسوم محیطی نظیر موج، جریان و باد ارزیابی کرد. او اظهار داشت که زاویه بارگذاری در پایداری دینامیکی سکو نقش مهمی دارد.
جین و چاندراسکاران  در سال 2002 رفتار دینامیکی سکوهای پایه کششی مربعی و مثلثی را تحت بار امواج منظم و بر اساس تئوری اری بررسی کردند. در این تحقیق وابستگی بین تمام درجات آزادی در نظر گرفته شد. آنها یک مدل سکوی پایه کششی مثلثی را پیشنهاد دادند و پاسخ آن را با یک سکوی پایه کششی مربعی معادل مقایسه کردند. این مقایسه در دو حالت صورت گرفت. در حالت اول کشش اولیه ی کل در تدرها و وزن سکوها یکسان در نظر گرفته شد. در این وضعیت کشش اولیه در هریک از پایه های سکوی مثلثی بیشتر از سکوی مربعی می باشد. در حالت دوم کشش اولیه در هر یک از تدرهای سکوها  و نیروی شناوری کل برای دو سکو یکسان در نظر گرفته شد. در این وضعیت  وزن سکوی مثلثی بیشتر از سکوی مربعی می باشد. آنها اظهار داشتند که که سکوی مثلثی در درجات آزادی surge و heave جابجایی کمتری نسبت به سکوی پایه کششی مربعی از خود نشان می دهد و در حرکت pitch پاسخ سکوی مثلثی بیشتر است.
 چاندراسکاران  در سال 2004 تاثیر ضرایب هیدرودینامیکی (ضریب درگ، ضریب اینرسی) را در پاسخ سکوی پایه کششی تحت تاثیر امواج منظم بررسی کرد. او کاربرد معادله موریسن را برای حالتی که ضرایب درگ و اینرسی نسبت به عمق آب ثابت فرض شده بودند، بررسی کرد و نتیجه گرفت که پاسخ سازه در این حالت تا حد زیادی با رفتار واقعی سازه که درآن ضرایب تابعی از عمق آب می باشند ، تفاوت داشته و بالاتر است. این تفاوت در درجات آزادی افقی بسیار مشهود است.
کان و همکارانش  در سال 2004 قابلیت اعتماد پذیری به تدرهای سکوی پایه کششی را تحت بار ضربه ای بررسی کردند. این کار از طریق آنالیز دینامیکی غیرخطی تدرها در دامنه زمان انجام شد. بارهای ضربه ای به صورت سینوسی، نیم مثلثی و مثلثی در نظر گرفته شدند و قابلیت اعتمادپذیری مهارهای سکو با استفاده از تئوری فون میسز انجام شد. آنها اظهار داشتند که اگر بار ضربه ای به ستون های سکو اعمال شود، شرایط بحرانی بوجود می آید و در صورت اعمال بار ضربه ای به پانتون ها تغییر آنچنانی در پاسخ سکو بوجود نخواهد آمد.
باتاچاریا   در سال 1995 رابطه پراکندگی را برای موج مرتبه 5 استوکس، ارائه داد. این رابطه هم اکنون در آئین نامه های طراحی سازه های فراساحل به طور گسترده استفاده می شود. در این روش پروفیل سطح آب دریا، به صورت موجی با سه تاج نشان داده می شود.
 تئوفانیس و کریستوفر  در سال 1998 تئوری غیرخطی استوکس را برای امواج مانا توسعه دادند. مبنای کار آنها حل شرایط مرزی دینامیکی و سینماتیکی برای سطح آزاد آب می باشد. آنها الگوریتمی عددی را با استفاده از روش تکرار، ارائه دادند که  به  طور نسبی خطای کمتری در شرایط مرزی سطح آزاد ایجاد می کند. روش پیشنهادی به تئوری مرتبه 5 استوکس در آب عمیق  و متوسط بسیار نزدیک بود.
 لازم به ذکر است که مقاله نقد و مرور نوشته شده توسط آدرزین و همکارانش  فهرستی از طیف وسیعی از مطالعات مربوط به جنبه های مختلف دینامیک سکوهای TLP را در بر دارد.
همان طور که مشاهده می شود تحقیقات فراوانی در زمینه ی تحلیل دینامیکی سکوی پایه کششی توسط محققین انجام شده است. در اکثر این مقالات تحلیل دینامیکی سکو در اثر بارهای محیطی از جمله بار امواج و جریان و بر اساس تئوری خطی موج، مد نظر بوده است و مطالعات کمی در مورد پاسخ دینامیکی سکوی TLP مربعی تحت بار ضربه ای و استفاده از تئوری های غیرخطی موج برای محاسبه بار امواج در دبیره ی فنی وجود دارد. در این بین تنها یکی دو مورد این مسئله برای سکوی TLP مثلثی بررسی شده است. در این پایان نامه سعی بر آن بوده است تا با در نظر گرفتن اثرات غیرخطی موجود در مسئله از جمله وابستگی درجات آزادی، فرض جابجایی های بزرگ برای سازه و نوسان سطح آزاد آب و همچنین استفاده از تئوری موج غیرخطی استوکس مرتبه پنجم، تحلیلی منطقی از تغییر مکان سکو TLP مربعی در درجات آزادی مختلف، تحت اثر بار امواج، جریان و بار ضربه ای صورت گیرد.

فصل دوم: مختصری بر سکوهای پایه کششی
مقدمه
سكوهاي دريايي به سه دسته سكوهاي ثابت و سكوهاي شناور و سكوهاي تطبيقي تقسيمبندي مي شوند كه هركدام بر حسب شرايط آب وهوايي و عمق آب داراي انواع گوناگوني ميباشند.
سکوهای ثابت، همان طور که از نامشان پیداست، در تمام درجات آزادی تقریباً مقید بوده و دارای حرکات بسیار محدودی می باشند. این سکوها تا کف دریا کشیده شده و از طریق وزن خود یا شمع های کوبیده شده در خاک، ثابت می شوند. این نوع سکوها براي مناطقي با عمق آب كم تا متوسط مناسب می باشند. از انواع متداول سكوهاي دريايي ثابت، سكوهاي شابلوني، سكوهاي وزني و سکوهای خود بالابر را میتوان نام برد. 
در مناطقي كه عمق آب زياد باشد به دلايل اجرايي و اقتصادي كاربرد سكوهاي ثابت مقرون به صرفه نيست و انواع ديگري از سكوها مطرح ميشوند. يك دسته از اين سكوها، سكوهاي شناور مي باشند. سکو های شناور نسبت به نیروهای خارجی پاسخ بیشتری در درجات آزادی مختلف از خود نشان می دهند.  این نوع از سکوها دارای بدنه ای شناور بوده و حرکاتشان بوسیله سیستم مهاری که به کف دریا متصل می شود، کنترل می شوند. از انواع متداول سكوهاي شناور و متحرک میتوان نيمه مغروقها، کشتیهای تولید، ذخیره و تخلیه بار را نام برد.
در مناطق با عمق آب زياد، دسته ديگري از سكوها كه به سكوهاي تطبيقي مشهورند مطرح ميباشند. رفتار اين سكوها در برابر نيروهاي عمودي شبيه سكوهاي ثابت بوده ولي در برابر نيروهاي جانبي داراي رفتاری شبيه سكوهاي شناور مي باشند. لازم به ذکر است که درآب عمیق يكي از محدوديتهاي كاربرد سكوهاي ثابت مشكل بودن عمليات شمعكوبي يا اجراي پيهاي وزني و قطور شدن المانهاي سازهاي مورد استفاده در اين شرايط است كه با كاربرد پيهاي انعطافپذير يا مفصلي در سكوهاي تطبيقي اين مشكل برطرف ميشود و اين مورد يك مزيت بزرگ اين سكوها نسبت به انواع ديگر سكوها ميباشد. اين سكوها داراي انواع مختلفي بوده كه از انواع مرسوم آن ميتوان به سکوهای پایه کششی ((TLP، سكوهاي برجي مهار شده و سكوهاي برجي مفصلي  اشاره كرد .
سكوهاي پايه كششي:
درحقیقت TLP یک سازه دوگانه میباشد که نسبت به حرکات افقی، دارای قابلیت حرکت بوده و مانند یک سازه شناور عمل می نماید، در حالیکه نسبت به درجات آزادی قائم دارای سختی زیادی بوده و دامنه حرکت بسیار کمی در راستای عمودی دارد.
سکوی TLP از نظر هندسی شبیه سکوی نیمه مغروق است، با این تفاوت که بوسیله آرایه ای ازمهارهای قائم که در زیر پایه های سکو وصل می شوند به بستر دریا متصل شده است. بدلیل اینکه در این سکو نیروی شناوری از نیروی وزن بزرگتر است مهارهای قائم یا تندون ها همواره در حالت کشش قرار دارند و به این صورت سکو همانند یک آونگ معکوس عمل می کند. در موقع نصب، با مغروق کردن مخازن آب تعادل (ballast tanks) سیستم مهارهای قائم به زیر پایه ها متصل شده و سپس با تخلیه این مخازن (deballasting) نیروی وزن سکو کاهش می یابد در حالیکه بدلیل مهار سکو به بستر دریا امکان جابجایی سکو در راستای قائم و کاهش نیروی شناوری وجود ندارد در نتیجه مهارهای قائم همواره تحت کشش می مانند.