لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 14 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏نظرية اعداد شاخه اي است از رياضيات كه از خواص اعداد درست ، يعني 1،2،3،4،5 و …
‏كه اعداد شمار يا اعداد صحيح مثبت نيز نام دارند ، سخن مي گويد .
‏شك نيست كه اعداد صحيح مثبت نخستين اختراع رياضي بشر است . به سختي مي توان انساني را مجسم كرد كه ، لااقل در سطحي محدود ، قدرت شمارش نداشته باشد . يادداشتهاي تاريخي نشان مي دهند كه سومريان باستان حدود 5700 ق . م تقويم داشته اند و از اينرو بايد نوعي حساب مي داشته اند.
‏حدود 2500 ق . م سومريها ، با استفاده از عدد 60 به عنوان پايه ، دستگاه اعدادي ابداع كردند . اين دستگاه نصيب بابليها شد كه به مهارتهاي والايي در حساب رسيدند . لوحهايي گلي بدست آمده از بابليها شامل جداول رياضي كاملي هستند و قدمتشان به 2000 ق . م مي رسد .
‏وقتي تمدنهاي باستان به سطحي رسيدند كه اوقات فراغت براي تدقيق در اشياء بدست آمد ، برخي به تفكر در سرشت و خواص اعداد پرداختند . اين كنجكاوي به نوعي تصوف يا علم معاني رمزي اعداد منجر شد و حتي امروزه نيز اعدادي نظير 3،7،11،13 نشانة خوش شانسي يا بدشانسي هستند.
‏بيش از 5000 سال قبل از آنكه كسي به فكر بررسي خود اعداد به طور اصولي باشد ، اعداد براي حفظ محاسبات و معاملات تجاري بكار رفته اند. اولين روش علمي براي بررسي اعداد صحيح ، يعني مبدا، اصلي نظرية اعداد ، را عموماً به يونانيان نسبت مي دهند.
‏حدود 600 ق . م ، فيثاغورس و پيروانش بررسي نسبتاً جامعي از اعداد صحيح كردند . آنان اولين كساني بودند كه اعداد صحيح را به طرق مختلف رده بندي كردند :
‏اعداد زوج : 2،4،6،8،10،12و…
‏اعداد فرد : 1،3،5،7،9،11 و …
‏اعداد اول : 2،3،5،7،11،13،17،19،23،29،31،37،41،43،47،53،59،61،67،71،73،79، و …
‏اعداد مركب : 4،6،8،9،10،12،14،15،16،18،20 و …
‏يك عدد اول عددي است بزرگتر از 1 كه تنها مقسوم عليه هاي آن 1 و خود عدد باشند . اعدادي كه اول نباشند مركب نام دارند . جز عدد 1 كه نه اول گرفته مي شود نه مركب .
‏فيثاغوريان ، اعداد را به هندسه نيز مربوط ساختند . آنان مفهوم اعداد چند ضلعي را معرفي كردند : اعداد مثلثي ، اعداد مربعي ، اعداد مخمسي و …‏ دليلي اين نامگذاري هندسي با نمايش اعداد به وسيله نقاط به شكل مثلث ، مربع ، مخمس و …‏ بوده است .
‏رابطة ديگر اعداد با هندسه ناشي از قضية معروف فيثاغورس است ، كه مي گويد : در هر مثلث قائم الزاويه مربع وتر مساوي مجموع مربعات دو ضلع ديگر است . فيثاغوريان به مثلثهاي قائمي نظر داشتند كه همانند شكل اضلاعشان اعدادي صحيح باشند .
‏اين نوع مثلثها را امروزه مثلثهاي فيثاغوري مي نامند . سه تايي (x,y,z‏ ) نظير كه نمايشگر طول اضلاع است يك سه تايي فيثاغوري نام دارد .
‏يك لوح بابلي ، متعلق به حدود 1700 ق. م پيدا شده كه شامل صورت مبسوطي از سه تايي هاي فيثاغوري است و بعضي از اعداد آن نسبتاً بزرگ مي باشند . فيثاغوريان نخستين كساني بودند كه روشي براي تعيين بي نهايت سه تايي عرضه كردند . اين روش را مي توان با نمادهاي جديد چنين بيان كرد : فرض كنيم n‏ يك عدد فرد بزرگتر از 1 باشد و
‏سه تايي (x,y,z‏) حاصل هميشه يك سه تايي فيثاغوري است كه در آن z=y+1‏ . چند نمونه از آن عبارتند از :
19
17
15
13
11
9
7
5
3
X
180
144
112
84
60
40
24
12
4
Y
181
145
113
85
1
41
25
13
5
Z
‏علاوه بر اينها ، سه تاييهاي فيثاغوري ديگري نيز وجود دارند ؛ به عنوان مثال :
20
16
12
8
X
99
63
35
15
Y
101
65
37
17
Z
‏در اين مثالها داريم z=y+2‏ . افلاطون (349-430 ق. م) روشي براي تعيين همة اين سه تايي ها بدست آورد ؛ اين سه تايي ها در نمادگذاري جديد با فرمولهاي زير بيان مي شوند :

 

---

برچسب ها: تحقیق درباره تحليل اعداد تحليل اعداد دانلود تحقیق درباره تحليل اعداد تحليل اعداد تحقیق درباره تحليل اعداد