جزوه آمار و احتمال دکتر نایبی در دانشگاه صنعتی شریف

فصل ۱: تاریخچه و مفهوم احتمال

فصل ۲: مفاهیم اساسی احتمال پاراگراف جدید یادآوری تئوری مجموعه‌ها

فضای احتمال و تعریف اصول احتمال

ترین احتمال واقعه ها و تعاریف دیگر احتمال

مروری بر آنالیز ترکیبی

مثال هایی از تعیین احتمال واقعه ها در آزمایش هایی با نتایج هم احتمال

احتمال شرطی

قضیه احتمال 

قضیه بیز

وقایع مستقل

فصل ۳: آزمایش های تکراری

تعبیر مفهومی آزمایش های تکراری

آزمایش برنولی

قضیه دموآور لاپلاس

قضیه پواسن

نقاط پواسن

فصل ۴:متغیر تصادفی

تعریف متغیر تصادفی

برخی توزیع های خاص

تا به یک متغیر تصادفی

میانگین و واریانس یک متغیر تصادفی

میانگین و واریانس برخی توزیع های خاص

گشتاورهای یک متغیر تصادفی

فصل ۵: متعدد متغیر تصادفی

استقلال دو متغیر تصادفی

امید ریاضی و همبستگی

گشتاور مشترک

تابعی از دو متغیر تصادفی

متغیرهای تصادفی مشترکا نرمال

Pmf مشترک

Pdf مشترک

Pdf مشترک

فصل ۶:  توزیع های شرطی

قضیه احتمال کل و قضیه بیز

شرط واقعی در ارتباط با همان متغیر تصادفی

قابلیت اعتماد

شرط واقعی در ارتباط با متغیر تصادفی دیگر

امید ریاضی شرطی

امید ریاضی شرطی تابعی از دو متغیر تصادفی

تخمین

فصل ۷: دنباله متغیرهای تصادفی

پذیر حد مرکزی

کاربردها مجموعه تصادفی ، نمونه برداری ، اما آمارهای رتبه مجموع متغیرهای تصادفی مشترکا نرمال

همگرایی دنباله متغیرهای تصادفی

قانون اعداد بزرگ

توابع توزیع متداول در آمار

بخش دوم: آمار

فصل۹: تخمین یا برآورد

در واقع شانس و عدم قطعیت تاریخچه ای به درازای تمدن بشریت دارد.گفته می‌شود که شواهدی از قمار بازی در ۳۵۰۰ سال قبل از میلاد به دست آمده و تاسیس شبیه توسعه کنونی در مصر در ۲ هزار سال قبل از میلاد به دست آمده است. متأسفانه قماربازی و تاس نقش مهمی در توسعه تئوری احتمال داشته است که احتمال به طور ریاضی توسط پاسکال در قرن ۱۷ آغاز شد که سعی در حل و به دست آوردن احتمال دقیق در برخی مسائل قماربازی به طور ریاضی داشتند. البته قبل از آنها نیز کاردان و گالیله در قرن ۱۶ به حل چنین مسائلی به طور ادبی پرداخته اند.از قرن هفدهم مرتبط تئوری احتمال توسعه یافت و در رشته‌های مختلف به کار گرفته شد. امروز احتمال در اغلب زمینه های مهندسی و علوم مدیریت ابزار مهمی است و و استفاده از آن در پزشکی ، رفتارشناسی ، حقوق و غیره مطرح است.