پاورپوینت روش حل معادله‌های انتگرالی

نوع فایل: پاورپوینت

قابل ویرایش 25 اسلاید

^{تاكنون شيوة فرمول‌بندي انتگرالي مطرح شد. در اين بخش نحوة تعيين تابع مدل ارائه مي‌شود. در اين فرمول‌بندي براي تعيين تابع مدل از روش تقريبي استفاده مي‌شود:}

^{تابع مدل را به‌صورت حاصل ضربي از چند تابع مستقل و به‌صورت چند‌جمله‌اي با ضرايب نامعين در نظر مي‌گيرند.}

^{با كمك شرايط مرزي و اوليه مسئله و جاي‌گذاري در معادله انتگرالي ضرايب نامعين مشخص مي‌شود و در نتيجه تابع اصلي به‌دست مي‌آيد.}

^{انتخاب شكل تقريبي تابع مدل معمولاً براساس دو روش است:}

^{روش ريتز (method Ritz)}

^{روش كانترويچ (method Kantorovich)}

    از اين روش هم براي حل مسائل شرط اوليه (IVP) و هم شرط مرزي مي‌توان استفاده كرد. در اين روش شكل يكي از توابع معادله مجهول و  نامشخص بوده كه پس از جاي‌گذاري در معادلة انتگرالي مدل، نوع آن مشخص خواهد شد. به‌صورت:

      در معادلة بالا تابع Z(z) پس از جاي‌گذاري در معادله انتگرالي مدل تعيين مي‌شود. چنانچه مسئله‌اي داراي شرط اوليه ‌باشد براي مثال در مسائلي كه در شرايط ناپايدار قرار دارند، تابع وابسته به زمان داراي شرط اوليه است ، در اين صورت لازم است كه تابع زمان به‌صورت نامشخص انتخاب شود مانند:

    در معادله بالا تابع (t)t پس از جاي‌گذاري در معادلة انتگرالي مسئله تعيين مي‌شود.