با دانلود تحقیق در مورد مساله هاي جالب ریاضي
در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق مساله هاي جالب ریاضي را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار
مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق مساله هاي جالب ریاضي ادامه مطالب را بخوانید.
نام فایل:تحقیق در مورد مساله هاي جالب ریاضي
فرمت فایل:word و قابل ویرایش
تعداد صفحات فایل:13 صفحه
قسمتی از
فایل:فرض كنيد :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در يك سالن زنداني هستند.
- حداقل يك نفر و حداكثر همه آنها داراي يك خال بر روي صورتشان هستند.
- هيچ كدام از اين افراد نمي دانند كه آيا خود داراي
خال هستند يا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازاي هر آدم خال دار يك شبانه
روز ( نه كمتر و نه بيشتر) مهلت دارند كه
آدم هاي خال دار از سالن بيرون بيايند.
- اين افراد نمي توانند هيچ ارتباطي با افراد ديگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود ديدن صورت افراد ديگر است.
- به هيچ امكاني هم دسترسي ندارند كه صورت خود را ببينند.
- خلاصه پيغام و پيام و آينه و .... ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نيست.
سؤال : با چه روشي ممكن است كه فقط افراد خال دار در
پايان مهلت تعيين شده (n روز به ازاي n خال دار) از سالن خارج
شوند؟
جواب - > فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که
هیچ کس خالدار نیست ولی چون
رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه
افراد بدون خال میبینن یه نفر
خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید
امروز خودش رو بکشه و اگر
خودشون خال داشته باشن اون فرد ديگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو ميکشه و بقيه ميفهمن که خودشون خالدار نبودن.
اين از يکی.
حالا برای دو نفر همين استدلال رو تکرار کنين. فرض
کنين دو نفر تو قبيله خال دارن. اونی که
خالداره ميبينه يه نفر تو قبيله خال داره ولی نميدونه خودش هم خال داره يا نه. با خودش ميگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار بايد
امروز خودش رو بکشه و اگر خال
داشته باشم بايد منتظر بمونه. اون فرد ديگه هم همين جور استدلال ميکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نميکنن و منتظر ميمونن. در نتيجه
ميفهمن که هر دو تا خالدارن و
روز دوم خودشون رو ميکشن. اما اونايی که خال ندارن ميبينن دو نفر تو قبيله خال دارن. اونا دو روز صبر ميکنن تا سرنوشت اين دو تا معلوم بشه
و چون روز دوم اون دو نفر
خودشون رو ميکشن ميفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه
نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر ميکنن و بقيه که
خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو ميکشن و از اينجا بقيه ميفهمن که خودشون
خال ندارن. يعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبيله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما 7 نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله
نبوده
- معماي حساب استدلالي
در زمان قديم كه روستاييان محصولات خودشان را بميدان براي فروش مي آ وردند يك زن روستايي يك سبد تخم مرغ بميدان آورده كه
بفروشد. هنوز هيچ نفروخته بود كه اسب يك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتيحتا بيشتر تخم
مرغ ها شكستند.
اسب سوار خيلي نا راحت شد واز روستايي پوزش خوا ست و
حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستايي سوال كرد": "مادر جون
چند تا تخم مرغ داشتي؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نميدو نم اما وقتي آنهارا دوتا دوتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند وقتي سه تا سه تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي
چهارتا چهارتا بر ميداشتم يكي
باقي ميموند, وقتي پنحتا پنحتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي شش تا شش تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, اما وقتيكه هفت تا هفت تا بر
ميداشتم هيچي باقي نميموند. اسب
سوار حساب كرد و پول تخم مرغاي زن را داد.
سوال كمترين تعداد تخم مرغي كه زن روستايي ميتوانست داشه باشد چندتا بود؟
برچسب ها:
دانلود تحقیق درمورد مساله هاي جالب ریاضي تحقیق درمورد مساله هاي جالب ریاضي دانلود تحقیق مساله هاي جالب ریاضي دانلود تحقیق مساله هاي جالب ریاضي