با دانلود تحقیق در مورد مقایسه چگالی حالتها در نیمرساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق مقایسه چگالی حالتها در نیمرساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق مقایسه چگالی حالتها در نیمرساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد مقایسه چگالی حالتها در نیمرساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:31 صفحه

قسمتی از فایل:

مقدمه:

محققان زیادی در سراسر جهان، به مطالعه­ی نظری و آزمایشگاهی خواص ريزساختارهاي اشتغال دارند. اگرچه حجم گزارش­ها از دستاوردهای آزمایشگاهی در مقایسه با تحقيقات بنيادي بسیار بیشتر است امّا با در اختیار گرفتن کامپیوترهای با قدرت پردازش بالا، مطالعات نظری در مورد نانوساختارها نیز در حال افزایش می­باشد. با وجود اینکه در این پایان­نامه، بیشتر بر کارهای آزمایشگاهی تمرکز شده، لیکن در ابتدای اين فصل، یکی از مطالعات ساده نظری در مورد نانوساختارها یعنی "مقایسه چگالی حالت­ها در نیم­رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی" ارائه
می شود. سپس در ادامه، مبانی آنالیزهائی که در فصل­های آینده از آن­ها برای مطالعه خواص نانوذرّات بهره گرفته می­شود به طورخلاصه معرفی خواهند شد.

2-1 مقایسه چگالی حالت­های نیم­رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

2-1-1  محاسبه چگالی حالت­ها در نیم­رساناهای حجیم

هر الکترون با بردار موج و اسپین S می­تواند حالت­های ممکن انرژی که با  نشان داده می­شوند را با احتمال بین صفر و یک اشغال کند. چون مطابق اصل طرد پائولی، هر حالت کوانتومی حدّاکثر توسط یک فرمیون اشغال می­گردد. تابع توزیع احتمال متناظر با این، توزیع مشهور فرمی دیراک است:

چون تابع توزیع به اسپین بستگی ندارد، می­توان نوشت. پارامتر  پتانسیل شیمیائی است که در دمای صفر درجه با انرژی فرمی برابر است. در این دما تابع فرمی به صورت زیر تبدیل می­شود.                

در صورتی که احتمال اشغال تمامی حالت­های ممکن با هم جمع شوند، به دلیل اینکه در هر حالت حدّاکثر یک الکترون می­تواند وجود داشته باشد، تعداد کلّ ذرّات N در سیستم برابر است با:  

 (2-1)                                                                              

مقدار پتانسیل شیمیائی به گونه­ای است که در هر دما و انرژی، معادله­ی بالا صادق ­باشد. چگالی حالت­ها را می­توان با کاربرد معادله­ی شرودینگر برای الکترون­های غیر اندرکنشی به دست آورد.  

جواب این معادله برای الکترون­های آزاد در یک شبکه تناوبی به حجم  به صورت زیر است:         

با اعمال شرایط تناوبی "بورن ون کارمن[1] "[81]

مقادیر بردارهای موج و ویژه مقادیر انرژی به صورت زیر به دست می­آید:

              (2-2)                                                                                        

که  مقادیر  را  اختیار می­کنند. از آنجا که بازه­ی بین دو مقدار مجاز بردار موج  برابر است()، در این صورت حجمی از فضای وارون که حتماً یک نقطه را در خود جای داده(شکل2-1) برابر است با 

    (2-3)                                                                

شکل2-1 )نمائی از حجم­های فضای وارون که حتماً یک نقطه را در خود جای ­داده­اند.

از طرف دیگر می­توان   را به صورت روبرو نوشت:  

با جانشینی  از رابطه 2-3 رابطه­ی زیر به دست می­آید:

به دلیل اینکه  با حجم نیم­رسانای حجیم نسبت عکس دارد و برای این نیم­رسانا، تعداد زیادی از حالت­های الکترونی با فواصل خیلی نزدیک به هم در یک حجم کوچک وجود دارند، تبدیل جمع به انتگرال امکان پذیر است.