فصل اول: آناليز ديناميكي با استفاده از بردارهاي ريتز وابسته به بار

بخش اول: تحليل ديناميكي

مقدمه

1-1- اصول اوليه تحليل ديناميكي

2-1- تعادل ديناميكي

3-1- روش حل گام به گام

4-1- روش برهم نهي مدي

5-1- تحليل طيف پاسخ

6-1- حل در حوزه فركانس

7-1- حل معادلات خطي

بخش دوم: محاسبه بردارهاي متعامد بر جرم و سختي

مقدمه

1-2- روش جستجوي دترميناني

2-2- كنترل ترتيب استورم

3-2- متعامد سازي گرام اشميت

4-2- تكرار زير فضاي بلوكي

5-2- حل سيستمهاي منفرد

6-2- ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار

بخش سوم: كليات روش LDR

1-3- روش جداسازي دو مرحله اي در تحليل سازه ها

    1-1-3- جداسازي مسائل خطي ديناميكي به وسيله برهم نهي مدي

2-3- استفاده از بردارهاي ريتز در ديناميك سازه ها

    1-2-3- روش ريلي براي سيستمهاي تك درجه آزادي

3-3- توليد خودكار بردارهاي ريتز وابسته به بار

4-3- تاثير فرمول بندي اجزاي محدود بر ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار

    1-4-3- ماتريس جرم

    2-4-3- بردار بارگذاري

        1-2-4-3- محتواي فركانسي

        2-2-4-3- توزيع مكاني

بخش چهارم: ارتباط ميان الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار و روش 

1-4- روش Lanczos

2-4- خواص اساس بردارهاي ريتز وابسته به بار

3-4- نكاتي در مورد تعامد بردارهاي پايه ريتز وابسته به بار

4-4- تحليل سيستمهاي با ميرايي

    1-4-4- روند حل براي ميرايي متناسب (با ماتريس سختي)

    2-4-4- روند حل براي ميرايي غير متناسب

5-4- فلسفه اساسي فراسوي بردارهاي ريتز وابسته به بار

بخش پنجم: توسعه تخمين خطا براي بردارهاي ريتز وابسته به بار

1-5- تخمين هاي خطاي مكاني براي ارائه بارگذاري

2-5- ارائه بارگذاري به وسيله پايه بردارهاي ريتز وابسته به بار

3-5- تخمين هاي خطا با استفاده از مجموع بارهاي ارائه شده

4-5- تخمين خطا براساس معيار اقليدسي بردار خطاي نيرو

5-5- روشهاي جمع بندي براي آناليز برهم نهي مستقيم بردار

    1-5-5- روش تصحيح استاتيكي

    2-5-5- روش شتاب مدي

6-5- رابطه ميان بردارهاي ريتز وابسته به بار و حل مقدار ويژه دقيق

بخش ششم: الگوريتمي جديد براي ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار

1-6- استقلال خطي بردارهاي ريتز وابسته به بار

    1-1-6- روش Lanczos و مساله از دست دادن تعامد

    2-1-6- بردارهاي ريتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد

    3-1-6- باز متعامد سازي انتخابي

    4-1-6- كاربرد كامپيوتري متعامد سازي انتخابي

2-6- تنوع محاسباتي الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار

    1-2-6- بردارهاي ريتز LWYD

    2-2-6- كاربرد كامپيوتري با استفاده از فرم كاهش يافته سه قطري

3-6- كاربرد عددي روي سيستمهاي ساده سازه‌اي

    1-3-6- حل مثال با استفاده از برنامه CALSAP

    2-3-6- توضيح مدل رياضي

    3-3-6- ارزيابي گونه هاي محاسباتي الگوريتم ريتز

بخش هفتم: تحليل ديناميكي غيرخطي با برهم نهي مستقيم بردارهاي ريتز

1-7- منبع و حد رفتار غيرخطي

2-7- تكنيك هاي راه حل براي تحليل ديناميكي غيرخطي

3-7- روشهاي انتگرال گيري مستقيم

4-7- روشهاي برهم نهي برداري

5-7- گزينش بردارهاي انتقال براي روشهاي برهم نهي

6-7- خط مشي هاي حل سيستمهاي غيرخطي كلي

7-7- خط مشي هاي حل سيستمهاي غيرخطي محلي

بخش هشتم: توصيف فيزيكي الگوريتم ريتز و ارائه چند مثال

1-8- مقايسه حل با استفاده از بردارهاي ويژه و بردارهاي ريتز

مثال 1:

مثال 2:

مثال 3:

بخش نهم: تحليل ديناميكي با استفاده از بردارهاي ريتز

1-9- معادله حركت كاهش يافته

نتيجه

مراجع فصل اول

ضميمه

فصل دوم: آناليز استاتيكي فزاينده غيرخطي مودال (MPA)

بخش اول: آناليز استاتيكي فزاينده غيرخطي

1-1- روندهاي تحليلي

2-1- پيدايش روش غيرخطي استاتيكي

3-1- فرضيات اساسي

    1-3-1- كنترل براساس نيرو يا تغيير مكان

    2-3-1- الگوهاي بارگذاري

    3-3-1- تبديل سازه MDF به SDF

    4-3-1- تغيير مكان هدف

    5-3-1- حداكثر شتاب زمين

4-1- روش آناليز استاتيكي غيرخطي

5-1- روش گام به گام در محاسبه منحني ظرفيت

    1-5-1- روش گام به گام محاسبه منحني ظرفيت

6-1- محدوديتهاي POA

بخش دوم: MPA

1-2- معادلات حركت

2-2- معرفي سيستمهاي مورد بررسي و حركت زمين

3-2- روند تقريبي تحليل

    1-3-2- بسط مدي نيروهاي موثر

    2-3-2- ايده اساسي

4-2- روشUMRHA

    1-4-2- سيستمهاي خطي

    2-4-2- سيستمهاي غيرخطي

5-2- MPA

    1-5-2- سيستمهاي الاستيك

    2-5-2- سيستمهاي غيرالاستيك

6-2- خلاصه MPA

7-2- برآورد روش

شكل 1-1- ايده آل سازي سازه با جرم گسترده

شكل 1-3- الگوريتم ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار

شكل 2-3- نيروهاي اينرسي و الاستيك در مقابل فركانسهاي مدي

شكل 1-4- روش Lanczos

شكل 1-5- مقايسه مقياسهاي مختلف خطا ارائه شده توسط روابط مختلف

شكل 2-5- الگوريتم تركيب بردارهاي ريتز وابسته به‌ار وتكرار زيرفضا براي حل مساله ويژه عمومي

شكل 1-6- الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار (اصلاح شده)

شكل 2-6- مدل فرضي سكوي دريايي

شكل 3-6- ارائه بارگذاري موج معيار خطاي اقليدسي

شكل 4-6- ارائه بارگذاري زلزله معيار خطاي اقليدسي

شكل 5-6- سطح تعامد باقي مانده با استفاده از الگوريتمهاي مختلف

شكل 6-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (بارگذاري موج)

شكل 7-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (بارگذاري زلزله)

شكل 8-6- اشكال مدي براي همگرايي بارگذاري موج

شكل 9-6- اشكال مدي براي همگرايي بارگذاري زلزله

جدول 1-6- تعداد عمليات لازم براي روندهاي متعامدسازي

جدول 2-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (%) بارگذاري زلزله

جدول 1-8- درصد خطا (ريتز و ويژه)

جدول 2-8- مشاركت جرمي (مقادير ويژه)

جدول 3-8- مشاركت جرمي (ريتز)

جدول 4-8- مشاركت جرمي (مقادير ويژه دقيق)

جدول 5-8- مشاركت جرمي (بردارهاي ريتز)