سرفصل ها
کلیات
مدل سازی ریاضی خطی (مفاهیم، متغیرهای تصمیم، مثال)
رویه حل مدل های ریاضی خطی
روش هندسی
روش سیمپلکس (ریاضیات، مفاهیم، و الگوریتم)
روش Big M
روش دوفازی
روش سیمپلکس دوگان (ریاضیات، قضایا، و الگوریتم)
حالت های خاص مدل های ریاضی خطی
تحلیل حساسیت مدل های ریاضی خطی


تاريخچه تحقيق درعمليات
در طول جنگ جهاني دوم توسط دانشمندان انگليسي توسعه يافت.
 - پس از جنگ وارد دنياي تجارت گرديد.
 - در اوايل دهه  1950 در امريکا کارشناسان OR وارد بخش صنعت شدند.
 - ابداع روش سيمپلکس به سال 1947 توسط جرج دنتزيک (مشاورریاضی اداره نظارت و بازرسی نیروی هوایی ایالات متحده آمریکا) برمي گردد.
- الگوریتم سیمپلکس به دلیل کارایی بالا درحل مسائل مدیریتی و قابلیت کامپیوتری شدن به سرعت توسعه یافته است.
به عنوان کاربرد يک رويکرد علمي به منظور بهینه سازی.
با عناويني همچون علم مديريت، روشهاي مقداري، تحليل مقداري و علم تصميم گيري نيز شناخته مي شود.   
گرچه نوپاست ولي در حوزه صنعت بازرگاني شناخته شده است.
در انواع مختلفي از سازمانهاي دولتي-خدماتي-نظامي....کاربرد دارد.
فنون رياضي  به كار برده در ان با رايانه قابل حل هستند.
چيزي بيش از مجموعه فنون رياضي است.
نگاهي سيستماتيك و منطقي به مسايل مديريتي دارد.

 محدوديت هاي مدل
محدوديت هاي مدل بيانگر روابط بين متغيرهاي تصميم هستند.  محدوديت ها به وسيله محيط عملياتي که اغلب ناشي از محدوديت منابع و يا سياست گذاري هاي داخلي موسسه اند، به موسسه تحميل مي شوند. محدودیت ها در ریاضیات عموما به صورت روابط کوچکتر،کوچکتر مساوی، بزرگتر، بزرگتر مساوی، مساوی، یا شرطی بیان می شوند.